统计小食系列
1. t检验一定要求正态分布吗？
对于成组设计的t检验，一般存在着两种观念。第一，各组样本均来自于正态分布的总体。一般可通过正态性检验来进行判断，比如采用Shapiro-Wilk检验方法，如果至少一组P<0.05，则被认为正态性不符合，差异性比较采用秩和检验；第二，根据中心极限定理，无论样本来自何种分布，只要样本量足够大（一般认为样本量大于50即为足够大），其样本均值均近似服从正态分布。因此样本量较大时，完全可以忽视正态性问题，仍然可以采用参数检验方法。上述两个观念相互矛盾，令统计分析人员非常困惑。
郑老师认为在统计实践中，可以采用更灵活的办法来应对正态性问题。
若数据正态性检验显示是偏态分布，就不能用t检验吗？不见得。Shapiro-Wilk 正态性检验同其他方法料相似，P值受样本量影响较大。即使数据几乎呈完美的正态分布，若样本量较大，P值仍然可能<0.05，反之若样本量较小，则很容易得到P>0.05结果。因此，统计分析不能完全依赖正态性检验结果。另一方面，大样本数据是否可以忽略正态性问题？这种观念是不正确的。大样本数据，虽然样本均数仍呈现正态分布，t检验本身方法学没有问题，但由于该t检验是基于样本均数开展的统计推断，而严重偏态分布的数据采用均数描述非常不严谨，因此t检验的结论也无法反映两组数据总体分布的差异性。
真实世界中严格的正态分布数据几乎不存在，由于t检验以及统计描述时的均数和标准差的结果更为普通大众熟识，一般情况下，一定程度的偏态分布（甚至P<0.05），t检验结果仍然可以被接受，其检验效能仍然不低于秩和检验。
2。正态性判断的统计实践方法
郑老师认为，在实践中，正态性检验的方法是一种参考的方法，但它并不能扮演决定性角色，应结合直方图或者Q-Q图进一步的分析。两者方法结合，可以将数据分为正态、近似正态与严重偏态三种形态。
若正态性检验P>0.05,且直方图或Q-Q图显示正态分布形态者，可采用参数检验方法。若数据大致呈现中心多、两边少的，左右大致对称分布者（近似正态分布），即使假设检验P<0.05,t检验和F检验仍然可以使用。当然，需要注意的是，虽然呈现近正态分布，但是当该指标（例如肿瘤患者生存时间）理论上呈明显偏态分布时，不推荐使用t检验，应采用非参数检验方法。若数据分布是严重的偏态分布，必须使用非参数检验方法。
不过，很多人提出一旦呈偏态分布，是否就可以采用非参数秩和检验？没有错，从方法严谨性是没有任何问题，不过统计分析没有所谓100%正确的方法，只有适合的统计策略。对于近似正态分布的资料，选择非参数与参数均可，统计分析时可以考虑何种方法更具有可行性。
3 医学数据分析t检验的个人分析习惯
是否采用t检验，要看其指标理论上是何分布，直方图形态是否大致中间多或者两边少，观其是否极端异常值；正态性检验是辅助的作用。
以下本人的分析习惯，仅供参考:
如果指标理论上属于严重偏态分布，则放弃t检验
如果该指标理论上属于正态分布，无论大小样本，该只要直方图大致中间多或者两边少的对称，无特别异常值，均可采用t检验
如果指标理论分布不明确，但样本量较大（>100），该只要直方图大致中间多或者两边少，无特别异常值，均可采用t检验,无需考虑正态性检验结果。
如果指标理论分布不明确，但样本量不大（<100），若两组数据正态性检验P值均>0.01,可以考虑采用t检验，若至少一组<0.01,建议放弃t检验
无论大小样本，如果直方图呈一边倒趋势，或者存在若干个极端异常值，放弃t检验
最后，两组数据比较，任何一组P<0.05，均可以放弃t检验而选择秩和检验（但我也很少这么做）
